Финансовыe вычислeния тeория и практика учeбно-справочноe пособиe 33

NPV = 3,245   Полученные значения NPV свидетельствуют, что с учетом риска проект А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.     Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послужившие основанием для принятия решений, весьма условны и в значительной степени носят субъективный характер, так как зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании членов денежных потоков.      11.9. ОПТИМАЛЬНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЙ     При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом возникает задача оптимального размещения инвестиций.

 

Ниже предлагается к рассмотрению ряд ситуаций, требующих использования методов оптимального размещения инвестиций*1.   —   *1 Наиболее сложные варианты оптимального размещения инвестиций можно применить, используя методы линейного программирования.

 

В данной работе они не рассматриваются.     Пространственная оптимизация. Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.     Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.     Проекты, поддающиеся дроблению. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых — только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.     Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.     Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности.

 

1. Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности — PI.     2. Проекты ранжируются по степени убывания показателя PI.     3. К реализации принимаются первые k проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.     4. При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.     Пример 11.23. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей (млн руб.):     Проект А: — 35; 11; 16; 18; 17.     Проект Б: — 25; 9; 13; 17; 10.     Проект В: — 45; 17; 20; 20; 20.     Проект Г: — 20; 9; 10; 11; 11.

 

Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций.     Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV ) и индекс рентабельности (РI ) для каждого проекта.

 

Проект А: NPV = 13,34; PI = 1,38.     Проект Б: NPV = 13,52; PI = 1,54.

 

Проект В: NPV = 15,65; PI = 1,35.     Проект Г: NPV = 12,215; PI = 1,61.     Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующем порядке: Г, Б, А, В.     Исходя из результатов ранжирования определим инвестиционную стратегию (табл. 11.22).     Таблица 11.22    Проект Размер инвестиций,  млн руб. Часть инвестиций,  включаемая  в инвестиционный  портфель, % NPV, млн руб. Г 20 100,0 12,22 Б 25 100,0 13,52 А 60 — (20 + 25) = 15   13,34 0,4286 = 5,72 Итого 60,0   31,46   Проекты, не поддающиеся дроблению. В случае когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной.     Пример 11.24. Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превысить 60 млн руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.     Возможные сочетания проектов и их суммарный NPV представим в табл. 11.23.

 

Таблица 11.23     (млн руб.)    Варианты  сочетания  проектов Суммарные  инвестиции Суммарный  NPV А + Б 35 + 25 = 60 13,34 + 13,52 = 26,86 А + В 35 + 45 = 70 Сочетание  невозможно А + Г 35 + 20 = 55 13,34 + 12,22 = 22,56 Б + В 25 + 45 = 70 Сочетание  невозможно Б + Г 25 + 20 = 45 13,52 + 12,22 = 25,74 В + Г 45 + 20 = 65 Сочетание  невозможно   Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным.     Временная оптимизация инвестиционных проектов.

 

Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам.     Последовательность решения.

 

1.

 

По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по формуле:         (11.19)     где NPV — приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года;     NPV — дисконтированная величина NPV по ставке i,     т.е.     где i — цена источников финансирования;     IC — размер отложенных на год инвестиций.     2. Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.

 

Пример 11.25.

 

По условиям примера (11.23) составим оптимальный план размещения инвестиций на 2 года при условии, что инвестиции на планируемый год не могут превысить 75 млн руб.     Расчет необходимых данных приведен в табл. 11.24.

 

Таблица 11.24     (млн руб.)    Проект NPV в году 1-м Коэффициент дисконтирования по ставке 10 % NPV в период (гр. 2 гр.3) Потеря NPV (гр. 2- гр.4) Величина отложенной на год инвестиции Индекс возможных потерь 1 2 3 4 5 6 7 А 13,34 0,909 12,13 1,21 35 0,0346 Б 13,52 0,909 12,29 1,23 25 0,0492 В 15,65 0,909 14,23 1,42 45 0,0316 Г 12,22 0,909 11,10 1,12 20 0,056   Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (I = 0,0316) и проекта А (I = 0,0346).

 

Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, так как сумма их инвестиций составляет 45 млн руб., а также часть проекта А. Оставшуюся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать в следующем году.      11.10. ЛИЗИНГ КАК ФОРМА ФИНАНСИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ     Лизинг.

 

Под лизингом обычно понимают долгосрочную аренду машин и оборудования на срок от 3 до 20 лет и более, купленных арендодателем для арендатора с целью их производственного использования при сохранении права собственности на них за арендодателем на весь срок договора.

 

В зависимости от срока, на который заключается договор аренды, различают три вида арендных операций:     краткосрочная аренда на срок до года — рейтинг;     среднесрочная аренда на срок от 1 года до 3 лет — хайринг;     долгосрочная аренда от 3 до 20 лет и более — лизинг.     Лизинг можно рассматривать как специфическую форму финансирования в основные фонды, осуществляемую специальными (лизинговыми) компаниями, которые, приобретая для инвестора машины и оборудование, как бы кредитуют арендатора.     Лизинг появился в начале 50-х годов в США, а с 60-х годов — в странах Западной Европы. Его возникновение обусловлено потребностью в инвестициях в условиях научно-технического прогресса и невозможностью их полного удовлетворения за счет традиционных методов финансирования — использования собственных и заемных средств.     В рамках долгосрочной аренды различают два основных вида лизинга — финансовый и операционный.     Финансовый лизинг — соглашение, предусматривающее выплату в течение периода своего действия сумм, покрывающих полную стоимость амортизации оборудования или большую ее часть, а также прибыль арендодателя. По истечении срока действия такого соглашения арендатор может: вернуть объект аренды арендодателю; заключить новое соглашение на аренду данного оборудования; купить объект лизинга по остаточной стоимости.

 

Операционный лизинг — соглашение, срок которого короче амортизационного периода оборудования.     После завершения срока действия соглашения предмет договора может быть возвращен владельцу или вновь сдан в аренду.     С экономической точки зрения лизинг имеет сходство с кредитом, предоставленным на покупку оборудования. При покупке реальных активов в кредит покупатель вносит в установленные сроки платежи в погашение долга; при этом продавец реальных активов для обеспечения возврата кредита сохраняет за собой право собственности на кредитуемый объект до полного погашения ссуды.     При осуществлении лизинговых операций весьма сложным вопросом является определение суммы лизинговых (арендных) платежей. В основу закладываются методически обоснованные расчеты, связанные со стоимостью объекта, передаваемого в аренду, а также продолжительностью лизингового контракта.     В состав лизингового платежа входят следующие основные элементы:     амортизация;     плата за ресурсы, привлекаемые лизингодателем для осуществления сделки;     лизинговая маржа, включающая доход лизингодателя за оказываемые им услуги (1-3%);     рисковая премия, величина которой зависит от уровня различных рисков, которые несет лизингодатель.

 

Последние три элемента (плата за ресурсы, лизинговая маржа, рисковая премия) составляют лизинговый процент.     Для расчета суммы арендных платежей воспользуемся формулой, известной в финансовой математике как погашение долга равными срочными уплатами.

 

Каждая срочная уплата (Y ) будет являться суммой двух величин: суммы, идущей на погашение основного долга R, и процентного платежа по нему — I, т.е.

 

Y = R + I.     В этом случае остаток основного долга и суммы процентных платежей уменьшаются от периода к периоду. Годовой расход погашенного основного долга растет, а срочные уплаты будут являться аннуитетами ренты постнумерандо.     Если обозначить сумму арендных платежей — Y; сумму амортизации или стоимость арендуемого имущества — D; срок контракта — n; лизинговый процент — j; периодичность арендных платежей в году — m, то формулу для расчета суммы арендных платежей можно записать следующим образом:     а) при разовом взносе платежей в течение года:     б) при взносе платежей m раз в течение года:     Пример 11.26.

 

Стоимость арендного оборудования — 150,0 тыс. руб., срок лизингового договора — 3 года. Лизинговый процент — 9% годовых, взнос платежей производится дважды в год.     Величина лизинговых платежей будет постоянна и составит:     тыс.

 

руб.     При заключении лизингового соглашения зачастую не предусматривается полная амортизация стоимости арендованного оборудования. Как правило, ликвидационная (остаточная) стоимость оборудования засчитывается в пределах 10% первоначальной стоимости. В этом случае сумму лизингового платежа корректируют на процент остаточной стоимости, величину которого согласовывают между собой арендатор и арендодатель. Для этого используется формула корректировочного множителя:           где i — процент остаточной стоимости.     Если использовать данные примера (11.1) и величину остаточной стоимости принять равной 10% (0,1), то корректировочный множитель составит:         Тогда сумма разового арендного платежа будет равна:     Y = 150 0,1939 0,9287 = 27,0112 тыс. руб.

 

План погашения долга по лизинговому договору представим в табл. 11.25.     Таблица 11.25    Периодичность  платежей  (полугодия) Остаточная  стоимость  на начало  периода D,  тыс. руб.

 

(гр. 2 — гр.

 

5) Арендные  платежи,  тыс.

 

руб. Проценты  за лизинг,  тыс. руб. Аморти-  зация,  тыс. руб.  (гр. 3 —  — гр.

 

4) 1 2 3 4 5 1-е 150,0 27,0112 6,75 20,2612 2-е 129,7388 27,0112 5,8382 21,1730 3-е 108,5658 27,0112 4,8855 22,1257 4-е 86,4401 27,0112 3,8898 23,1214 5-е 63,3118 27,0112 2,8493 24,1619 6-е 39,1569 27,0112 1,7621 25,249     162,0672 25,9749 136,0991 Остаточная стоимость 39,1569 — 25,249 = 13,9079     +13,9079 Всего за 3 года       150,00     Форфейтинг — определение и сущность см. в главе Х.      11.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОИМОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕСУРСОВ     Экономическую природу инвестиционных решений можно свести к балансу между доходами и издержками.

 

Значительную часть издержек составляет плата за пользование привлеченными средствами.     Отношение суммы, уплаченной за использование финансовых ресурсов к общему объему этих ресурсов, называется ценой капитала (сost of сapital — CC ) и выражается в процентах.

 

Цена капитала может существенно повлиять на показатель эффективности инвестиционного проекта. Зная стоимость капитала, привлекаемого из различных источников, можно определить средневзвешенную стоимость капитала фирмы (weighted average cost of capital — WACC) и увидеть, как использовать эту стоимость, сравнив ее с различными ставками доходности, для принятия решений по инвестиционным проектам.     Стоимость капитала должна соответствовать ожидаемой ставке дохода, необходимой для того, чтобы побудить инвестора купить права на будущие потоки доходов, связанные с участием в рассматриваемом проекте.

 

Стоимость капитала — одна из наиболее важных переменных в оценке бизнеса — определяется рынком и почти полностью находится вне контроля владельцев предприятий.

 

Рынок устанавливает базовую безрисковую ожидаемую ставку дохода и величину премии, требуемой инвестором (покупателем ценных бумаг) в обмен на принятие на себя рисков различных уровней.     При оценке стоимости капитала возникает необходимость определения стоимости каждой его составляющей, т.е. объектом изучения должна стать стоимость каждого источника финансирования.     Цена источников финансирования. Основными составляющими заемного капитала являются ссуды банка и выпущенные компанией, фирмой облигации. При определении цены полученной ссуды следует исходить из того, что затраты, связанные с выплатой процентов по банковским ссудам, включаются в себестоимость продукции*1. В силу чего цена единицы этого источника средств () меньше, чем уплачиваемый банку процент ():   —   *1 В России платежи по кредитам включаются в себестоимость продукции в пределах ставки, определенной законодательством, как правило, в пределах ставки рефинансирования, установленной Центральным банком РФ.

 

Платежи по кредитам сверх этих ставок относятся на финансовые результаты.    ,   (11.20)     где — ставка налога на прибыль.

 

Цена такого источника финансирования, как облигации, выпущенные инвестором, приблизительно равна величине уплачиваемого по ним процента.

 

Однако при этом необходимо учитывать разницу между нарицательной стоимостью облигации и ценой ее реализации. Сумма, полученная эмитентом при размещении облигационного займа, как правило, ниже самого займа, так как сопряжена с расходами по выпуску займа.     Цена такого источника финансирования, как привилегированные акции, приблизительно равна сумме дивидендов, которую выплатит акционерам эмитент. Так как привилегированные акции являются ценными бумагами с фиксированным доходом, то цена этого источника () определяется по формуле:         (11.21)     где Д — размер фиксированного дивиденда в денежном выра- жении;     — текущая (рыночная) цена привилегированной акции;     N — количество выпущенных акций.     Определение цены обыкновенных акций как источника финансирования было подробно рассмотрено в главе 5 настоящей работы.

 

Рассчитав цену каждого источника капитала, необходимо найти среднюю цену (WACC) этих источников — средневзвешенную стоимость капитала.

 

Данный показатель может быть определен как уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы можно было обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, который им был бы обеспечен от вложений в другие проекты с тем же уровнем риска. Средневзвешенная цена капитала является относительной величиной, выраженной в процентах. Она рассчитывается как средняя величина из требуемой прибыльности по различным источникам финансирования; весами служит доля каждого источника в общей сумме инвестиций:         (11.22)     где r — требуемая доходность (норма прибыли) по капиталу, полученному из i-го источника;     d — доля капитала (инвестиционных ресурсов), полученного из i-го источника.     Пример 11.27. Рассчитаем цену капитала по следующим данным (табл. 11.26).     Таблица 11.26    Источники средств Доля (d ), % Требуемая  прибыльность  (цена источника), % Нераспределенная прибыль 2,8 15,2 Привилегированные акции 8,9 12,1 Обыкновенные акции 42,1 16,5 Заемные средства:     банковские кредиты 40,3 19,5 облигационный заем 5,9 18,6 Итого 100,00     WACC = 0,028 0,152 + 0,089 0,121 + 0,421 0,165 + 0,403 0,195 + 0,059 0,186 = 0,1740 (17,4%).     Следовательно, все затраты предприятия по выплате дохода всем владельцам привлеченных инвестиционных средств к общей сумме инвестиционных средств составляют 17,4%.

 

Это означает, что предприятие может принимать инвестиционные решения, ожидаемая рентабельность которых не ниже рассчитанного показателя.     С показателем средневзвешенной стоимости капитала (WACC) сравнивают показатель внутренней ставки дохода (IRR), рассчитанного для конкретного проекта.     Если IRR > WACC, проект может быть принят; IRR < WACC — проект следует отвергнуть; IRR = WACC — проект ни прибыльный, ни убыточный.     Маргинальная (предельная) стоимость капитала     Рассматривая проблему стоимости капитала, мы исходили из данных прошедших периодов.

 

Однако цена отдельных источников средств, равно как и структура капитала, может меняться. Поэтому взвешенная цена капитала (WACC) не является величиной постоянной — она находится под влиянием многих факторов и, следовательно, с течением времени подвергнется изменению. В связи с этим необходимо следовать общему принципу современной методологии анализа экономических проблем: сопоставлять маргинальные (замыкающие, предельные) выгоды с маргинальными затратами.     Под маргинальной стоимостью капитала понимается изменение в общей сумме прибыли от инвестиций, необходимой для удовлетворения требований инвесторов, с учетом новых инвестиций и их структуры.

 

Поясним это определение примером.

(Visited 1 times, 1 visits today)
Do NOT follow this link or you will be banned from the site! Пролистать наверх