Сальников а п тeория элeктричeской связи конспeкт лeкций часть 1 спбгут спб 2002 93 с 5

а при ЧМ  .   Из этих соотношений вытекает возможность получения обоих видов угловой модуляции с помощью одного типа модулятора (либо фазового, либо частотного) (рис. 3.34).     Векторная диаграмма колебания с УМ   Из аналитического выражения колебания с УМ (3.8) видно, что его амплитуда U0 сохраняется неизменной, следовательно, вектор комплексной амплитуды не изменяет свою длину и может только вращаться на комплексной  плоскости (рис. 3.35). Годограф этого вектора представляет  собой окружность.   Аналитическое выражение простого колебания с УМ имеет следующий вид  ,  где М — максимальное отклонение фазы от среднего значения называют индексом модуляции.   Изменение мгновенной частоты простого колебания с УМ происходит по закону  ,  где () — девиация частоты.    Спектр простого колебания с УМ   Для определения спектра простого колебания с УМ удобно перейти к его комплексному сигналу   (3.9)   Из теории функций Бесселя известно, что  , (3.10)  где Jk(M) — функции Бесселя первого рода порядка k от аргумента М (k = 0, ?1, ?2,…). Они обладают свойством  .  Графики функций Бесселя приведены на рис. 3.36.

 

Рис. 3.36. Графики функций Бесселя   Подставляя (3.10) в (3.9), получаем  .   Вернёмся к действительному сигналу  .   Спектр простого сигнала с УМ, соответствующий полученному выражению, приведён на рис.

 

3.37.     Для определения ширины спектра простого сигнала с УМ учтём ещё одно свойство функций Бесселя — с ростом их порядка увеличивается начальная область значений аргумента М, при которых модуль этих функций очень мал. Обычно, пренебрегают боковыми компонентами с номерами k > M+1, считая практическую ширину спектра  .   Таким образом, при М >> 1    и можно считать, что ширина спектра простого колебания с УМ вдвое больше его девиации частоты и существенно больше (в М раз) ширины спектра АМ сигнала.   При М >1), т.е. широкополосной частотной модуляции, а основным недостатком — трудность обеспечения высокой стабильности несущей частоты.   По косвенному методу реализуют фазовые модуляторы на основе схемы, представленной на рис. 3.39.

 

Выясним условия, при которых эта схема обеспечивает ФМ. На выходе сумматора имеем  =    .

 

При выполнении условия  .

Таким образом установили, что рассмотренная схема может служить фазовым модулятором только при выполнении указанного неравенства, иначе говоря, только при малом индексе модуляции (М> 1.    Выводы   1. Частотный детектор с расстроенными контурами работает по методу преобразования ЧМ в АМ с последующим амплитудным детектированием.   2. Достоинством данного частотного детектора является возможность достижения высокой крутизны его ХД.   3. Основной недостаток — сложность настройки. От неё зависит степень линейности рабочего участка ХД.   4. Частотный детектор (рис. 3.41) целесообразно использовать при приёме сигналов с цифровой ЧМ, когда важна крутизна ХД, а степень её линейности роли не играет.   Преобразование ЧМ в ФМ с последующим фазовым детектированием используется в частотном дискриминаторе, схема которого приведена на рис. 3.43. В этой схеме преобразование ЧМ сигнала u1(t) в ФМ сигнал u2(t) осуществляется колебательным контуром L2 C2, настроенным на частоту сигнала а фазовый детектор (ФД) выполнен по балансной схеме, содержащей перемножитель напряжений и на диодах VD1, VD2 и ФНЧ 1-го порядка (RC нагрузка). Вспомогательные элементы разделительный конденсатор Ср и дроссель Lдр служат для подачи входного напряжения в качестве опорного на второй вход перемножителя. Определим ХД частотного дискриминатора — зависимость его выходного напряжения от частоты входного гармонического сигнала . Учитывая (3.11), имеем ,  где ? — коэффициент пропорциональности, = const,   ?? — фазовый сдвиг между и .  ,  где М — взаимная индуктивность между L1 и L2,   — характеристическое сопротивление контура,   r — сопротивление потерь контура,   Q — добротность контура,   — обобщённая расстройка.  . .    , (3.13)  где .   На рис. 3.44 приведён график ХД (кривая 4), построенный по выражению (3.13), а также ряд вспомогательных кривых:  1) ,  2) arctg?,  3) sin(arctg?).       Рис. 3.44. Характеристика детектирования частотного дискриминатора    Выводы   1. Частотный дискриминатор реализует метод преобразования ЧМ в ФМ с последующим фазовым детектированием.   2. Частотный дискриминатор прост в настройке, т.к. его контур настраивается на частоту сигнала .   3. Обеспечивается высокая степень линейности рабочего участка ХД вне зависимости от настройки контура.   4. Частотный дискриминатор целесообразно применять при приёме сигналов с аналоговой ЧМ, когда важна линейность ХД.  Контрольные вопросы  1. Дайте определения видам модуляции: угловая, фазовая, частотная.  2. Каким образом можно с помощью фазового модулятора получить ЧМ сигнал?  3. Каким образом можно с помощью частотного модулятора получить ФМ сигнал?  4. Что представляет собой векторная диаграмма колебания с угловой модуляцией?  5. Дайте определения индексу модуляции и девиации частоты. Какая между ними связь?  6. Какой спектр имеет простое колебание с УМ?  7. Как определяют практическую ширину спектра ФМ и ЧМ сигналов?  8. Нарисуйте схему фазового детектора. Какой вид имеет его ХД?  9. Какие методы используются при построении частотных детекторов?  10. Нарисуйте схему частотного детектора с расстроенными контурами.  11. Напишите аналитическое выражение ХД частотного детектора с расстроенными контурами, нарисуйте и объясните её форму.  12. Нарисуйте схему частотного дискриминатора.  13. Напишите аналитическое выражение и нарисуйте форму ХД частотного дискриминатора.  14. Проведите сравнительный анализ частотных детекторов разных типов.    Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ФМ и ЧМ сигналов и фазового детектора     Для закрепления полученных в разделе 3.7 знаний полезно выполнить лабораторную работу № 4 «Модулированный сигналы» (из перечня тем виртуальной учебной лаборатории) в части исследования сигналов с фазовой и частотной модуляцией (рис. 3.45), а также провести дополнительные экспериментальные исследования, используя иные виды сигналов в рамках предоставляемых этими работами ресурсов. Обратите внимание на общее и разное в ЧМ и ФМ сигналах при одном и том же модулирующем сигнале (особенно при использовании в качестве модулирующего сигнала гармонического колебания и импульсов треугольной формы). Убедитесь в расширении спектра ФМ и ЧМ сигналов с увеличением индекса модуляции, определите для каждого случая их практическую ширину.   Для закрепления полученных в разделе 3.8 знаний рекомендуется выполнить лабораторную работу № 13 «Детектирование ФМ сигналов» (рис. 3.46) в полном объёме, а также провести дополнительные экспериментальные исследования, используя иные виды сигналов в рамках предоставляемых этими работами ресурсов. Обратите внимание на вид экспериментально получаемой характеристики детектирования фазового детектора и на влияние выбора протяжённости её рабочего участка на степень искажений выходного сигнала.               Рис. 3.45. Исследование сигналов с фазовой и частотной модуляциями   Рис. 3.46. Исследование фазового детектора      3.9. Виды модуляции, используемые   при передаче дискретных сообщений     При передаче дискретных сообщений — последовательностей кодовых символов (n порядковый номер символа, k = 1, 2,…, m — номер символа из кодового алфавита объёмом m) первичный сигнал представляет собой  ,  где Т — длительность тактового интервала на котором передаётся один кодовый символ,  x(t) — функция, описывающая форму импульса на интервале Т.   Форму импульса x(t) выбирают из соображений ограничения его спектра полосой пропускания канала и удобства формирования (прямоугольную, гауссовскую, синусквадратичную). Для простоты дальнейших рассуждений ограничимся прямоугольной формой импульсов и использованием двоичного кода (m=2), алфавит которого содержит всего два символа b(0) = +1 и b(1) = -1. Тогда  . (3.14)   При использовании гармонического переносчика модуляцию цифровым первичным сигналом называют цифровой (ЦМ). По виду модулируемого параметра различают цифровые амплитудную (ЦАМ), фазовую (ЦФМ) и частотную (ЦЧМ) модуляции. Принципиальным отличием ЦМ от ранее рассмотренной аналоговой является конечный набор вариантов сигнала на выходе модулятора (в нашем случае всего два варианта s0(t) и s1(t) при передаче b0 и b1 соответственно). Это обстоятельство существенно меняют задачу приёма таких сигналов. При приёме сигналов с аналоговой модуляцией главным является воспроизведение формы модулирующего сигнала с минимальной погрешностью в результате его детектирования (непрерывного измерения информационного параметра). В случае приёма сигналов с ЦМ решается задача различения (обнаружения) вариантов сигналов с минимальной вероятностью ошибок (демодуляция). Вопросы демодуляции сигналов с цифровой модуляцией подробно будут рассмотрены во второй части курса ТЭС.   Описание сигналов с ЦМ во временной и спектральной областях можно рассматривать как частный случай аналогичного описания сигналов с аналоговой модуляцией, соответствующий конкретной форме модулирующего сигнала (3.14). В частности, имеем:   при ЦАМ    , (3.15)   при ЦФМ    , (3.16)   при ЦЧМ    , (3.17)  где девиацию частоты ?? выбирают из условия обеспечения ортогональности сигналов s0(t) и s1(t).     На рис. 3.47 полученные сигналы изображены в виде векторов в пространстве сигналов. Из него видно, что расстояние между сигналами s0(t) и s1(t) с ЦМ (при равных Uн)  , , .   Очевидно, что чем больше расстояние между сигналами, тем они надёжнее различаются при приёме на фоне помех. Следовательно, наибольшей помехоустойчивостью обладает ЦФМ, а наименьшей ЦАМ. На практике по причинам, которые будут понятны из материалов второй части курса ТЭС, вместо ФМ используют ОФМ (относительную фазовую модуляцию), отличающуюся тем, что модулирующий сигнал отображают не в абсолютной фазе гармонического переносчика, а в изменении его фазы по отношению к предыдущему сигналу.   Реализация модуляторов сигналов с ЦМ не вызывает сложностей и вытекает из аналитических выражений соответствующих сигналов (3.15) — (3.17). Так, в частности, для получения сигнала с ЦАМ можно использовать параметрический амплитудный модулятор (рис. 3.15). В качестве фазового модулятора для получения сигнала с ЦФМ (3.16) можно использовать перемножитель, а сам сигнал рассматривать как БМ сигнал. Для получения сигнала с ЦЧМ можно использовать коммутатор двух генераторов с частотами и (ЦЧМ с разрывом фаз) или коммутатор дополнительного реактивного элемента в колебательной системе единственного генератора для получения тех же самых частот (ЦЧМ с непрерывной фазой).   Общим недостатком рассмотренных простых видов ЦМ является низкая скорость передачи . Для её повышения прибегают к увеличению объёма алфавита кода m, разделению первичного сигнала на части (например, чётные и нечётные импульсы в кодовых последовательностях) с одновременной передачей этих частей методом КАМ или применяют комбинацию этих способов.   Так, широко используется четырёхфазная ФМ-4 (ОФМ-4) (иное название — двукратная ФМ (ДФМ)), основанная на передаче четырёх сигналов, каждый из которых несёт информацию о двух битах (дибите) исходной двоичной последовательности. (00, 01, 10, 11). Соответственно фаза сигнала может принимать значения 0?, 90?, 180?, 270? (возможный вариант 45?, 135?, 225?, 315?). В результате при сохранении длительности сигнала Т на выходе модулятора достигается двукратное увеличение скорости передачи. Обычно такой сигнал формируют с помощью квадратурного модулятора (рис. 3.48). На его входы подают нечётные x(t) и чётные y(t) импульсы, получаемые из исходной двоичной последовательности с помощью регистра сдвига.   Дополнительное увеличение скорости передачи можно достичь комбинируя ФМ и АМ. Примерами такого решения могут служить шестнадцатипозиционная система КАМ-16, при которой используются 4 относительных уровня (?1, ?3) сигналов x(t) и y(t ), в результате чего формируются 16 сигналов, каждый из которых несёт информацию о четырёх битах (квадбите) исходной двоичной последовательности, 64-позиционная КАМ-64 с 8-ю относительными уровнями (?1, ?3, ?5, ?7) сигналов x(t) и y(t ).   Графические интерпретации сигналов ФМ-4, ФМ-16 и КАМ-16 приведены на рис. 3.49. На комплексной плоскости сигналы отображены сигнальными точками (концами векторов их комплексных амплитуд), образующими сигнальное созвездие (signal constellation).   Из рассмотрения этих сигнальных созвездий несложно определить минимальные расстояния d между сигналами   для КАМ и для ФМ,  где L — число различных уровней системы сигналов КАМ,   М — число различных фаз системы сигналов ФМ.   Видно, что при увеличении значения М и одинаковой максимальной мощности сигналов системы КАМ предпочтительнее систем с ФМ. В частности, при М = 16 (L = 4) = 0,47 и = 0,39, при М = 36 (L = 6) = 0,282 и = 0,174, а при М = 64 (L = 8) = 0,2 и = 0,098.  Выводы   1. В системах передачи дискретных сообщений используются как простые виды цифровой модуляции ЦАМ, ЦЧМ, ЦФМ (ОФМ) при низких скоростях передачи, так и многопозиционные ФМ (ОФМ) и комбинированные КАМ при повышенных скоростях передачи.   2. Определяющим моментом при выборе системы ЦМ модуляции является число сигналов и минимальное расстояние между ними.   3. Чем больше сигналов используется в системе ЦМ, тем выше скорость передачи. Однако, выигрыш в скорости передачи сопровождается ухудшением различимости сигналов за счёт уменьшения расстояния между ними.   4. Многоуровневые системы КАМ предпочтительнее многофазных систем ФМ (ОФМ).    Контрольные вопросы  1. Перечислите известные Вам виды цифровой модуляции гармонического переносчика.  2. В чём принципиальное отличие цифровой модуляции и демодуляции от аналоговой?  3. Напишите аналитические выражения сигналов с ЦАМ, ЦФМ, ЦЧМ.  4. Что общего и различного в системах цифровой модуляции ФМ и ОФМ?  5. Изобразите сигналы с разными видами цифровой модуляции в виде векторов в пространстве сигналов и оцените их сравнительную различимость.  6. Какими способами повышают скорость передачи сигналов с цифровой модуляцией?  7. Нарисуйте схему формирования сигналов ФМ-4 и объясните принцип её работы.  8. Что представляют собой сигнальные созвездия?  9. Почему многопозиционные системы КАМ предпочтительнее систем ФМ (ОФМ).        Рекомендации по проведению экспериментальных исследований формирования сигналов с разными видами цифровой модуляции     Для закрепления полученных в разделе 3.9 знаний полезно выполнить лабораторные работы № 23 ? №28, связанные с исследованиями процессов формирования сигналов с разными видами цифровой модуляции:  * ФМ и ОФМ (рис. 3.50),  * ФМ-4 (QPSK) (рис. 3.51),  * ФМ-4 со сдвигом (OQPSK) (рис. 3.52),  * ФМ-16 (рис. 3.53),  * КАМ-4 (QASK) (рис. 3.54),  * КАМ-16 (SPM) (рис. 3.55).   При их выполнении обратите внимание на способы получения, спектры и расположение сигнальных точек в сигнальных созвездиях сигналов с разными видами модуляции.   Наблюдайте появление паразитной амплитудной модуляции при прохождении сигналов с разными видами ФМ через полосовой фильтр. Исследуйте влияние на пик-фактор сигналов с четырёхкратной ФМ от способа их формирования (ФМ и ФМ-4 со сдвигом).   Сравните расстояния между сигнальными точками сигнальных созвездий для сигналов с разными видами цифровой модуляции, особенно для сигналов с равными их количествами (ФМ-16, КАМ-4 (QASK) и КАМ-16 (SPM)). Обратите внимание на независимость этих расстояний от фазовых сдвигов сигналов в канале (фазовращателе).                     Рис. 3.50. Исследование сигналов с ФМ и ОФМ       Рис. 3.51. Исследование сигналов с ФМ-4 (QPSK)   Рис. 3.46. Исследование сигналов с ФМ-4 со сдвигом (OQPSK)       Рис. 3.46. Исследование сигналов с ФМ-16   Рис. 3.46. Исследование сигналов с КАМ-4 (QASK)       Рис. 3.46. Исследование сигналов с КАМ-16 (SPM)      РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА    1. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров; Под ред. Д.Д.Кловского.-М.:Радио и связь, 1998.-432 с.: ил.  2. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособие для вузов / В.А.Борисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред. В.В.Калмыкова. -М.: Радио и связь, 1990. -304 с.: ил.  3. Григоровский Л.Ф., Коржик В.И., Красов В.Г., Кушнир В.Ф. Теория электрической связи. Модели сигналов и методы их преобразования в системах связи: Учеб. пособие / ЛЭИС, -Л., 1990. -88 с.: ил.  4. Григоровский Л.Ф., Коржик В.И., Красов В.Г., Кушнир В.Ф. Теория электрической связи. Ч. 2. Прохождение детерминированных сигналов через каналы связи: Учеб. пособие / ЛЭИС, -Л., 1991. -95 с.: ил.  5. Сальников А.П. Виртуальная учебная лаборатория по курсам кафедры теоретических основ связи и радиотехники / СПбГУТ.-СПб,2001.-100 с.: ил.                            СОДЕРЖАНИЕ    1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ СВЯЗИ …………3  1.1. Информация, сообщения, сигналы ……………………-  1.2. Обобщённая структурная схема системы связи ……..7   Контрольные вопросы …………………………………12   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований сигналов в системах связи …………….13  2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИГНАЛОВ ………16  2.1. Сигналы как элементы функциональных  пространств ……………………………………………. —  2.2. Разложение сигналов в обобщённый ряд Фурье ……23   Контрольные вопросы …………………………………24  2.3. Спектральное представление сигналов ………………25   Контрольные вопросы ………………………………..34 Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ортогональности и спектров сигналов 35  2.4. Дискретизация и восстановление сигналов …………39  Контрольные вопросы …………………………………44  Рекомендации по проведению экспериментальных исследований дискретизации и восстановления сигналов ………………………………………………..45  2.5. Квазигармоническое представление сигналов ………47 Контрольные вопросы ………………………………..52   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований компонентов аналитического сигнала ………………………………………………….54  3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ В ТИПОВЫХ   ФУНЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛАХ СИСТЕМ СВЯЗИ ……..-  3.1. Особенности преобразования сигналов в   линейных, параметрических и нелинейных ФУ…….56  Контрольные вопросы ………………………………..62   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразований сигналов в линейных, нелинейных и параметрических ФУ …………………63  3.2. Перемножение сигналов ………………………………68   3.3. Амплитудная модуляция …………………………….71  3.4. Другие виды линейной модуляции (БМ, ОМ, КАМ) 78  Контрольные вопросы ………………………………..81   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований получения АМ, БМ, ОМ и КАМ сигналов ……………………………………………….82  3.5. Детектирование сигналов с линейными видами   модуляции ………………………………………………85  Контрольные вопросы ………………………………..93   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований детектирования АМ, БМ, ОМ и КАМ сигналов ………………………………………………..94  3.6. Преобразование частоты сигналов …………………..98   Контрольные вопросы …………………………………99   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразования частоты сигналов ….. —  3.7. Угловая (ЧМ и ФМ) модуляция …………………….101  3.8. Детектирование сигналов с угловой модуляцией …106   Контрольные вопросы ……………………………….111   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ФМ и ЧМ сигналов и фазового детектора ……………………………………………..112  3.9. Виды модуляции, используемые при передаче   дискретных сообщений ……………………………..115 Контрольные вопросы ………………………………120   Рекомендации по проведению экспериментальных исследований сигналов с разными видами цифровой модуляции ……………………………………………121  РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА……………………..128      ??    ??    ??    ??     1 2

(Visited 1 times, 1 visits today)
Do NOT follow this link or you will be banned from the site! Пролистать наверх